سبد بودجه ریسک ریسک

این مثال نشان می دهد که چگونه می توان از RiskBudgetingPortfolio برای ایجاد یک نمونه کارها بودجه ریزی ریسک و PortfoliorIskContribution برای محاسبه سهم ریسک دارایی های موجود در نمونه کارها استفاده کرد.

بودجه بندی ریسک یک استراتژی تخصیص نمونه کارها است که بر تخصیص ریسک برای تعریف وزن یک نمونه کارها متمرکز است. نمونه کارها بودجه ریزی ریسک با اطمینان از اینکه سهم ریسک هر دارایی به نمونه کارها ریسک کلی با بودجه ریسک هدف مطابقت دارد ، ساخته می شود.

یک کلبه بودجه ریسک رایج ، برابری ریسک یا سبد سهم برابر با ریسک است. برای پرتفوی های برابری ریسک ، هدف این است که اطمینان حاصل شود که همه دارایی ها به طور مساوی در ریسک نمونه کارها نقش دارند ، یعنی بودجه ریسک هدف برای همه دارایی ها یکسان است. مزایای اصلی سبد بودجه ریسک ریسک ثبات و تنوع در وزنه ها است:

• ثبات تخصیص: وزن سبد ریسک ریسک نسبت به وزنه کارها نسبت به وزن نمونه کارها با تغییر متوسط ، نسبت به تغییر در کواریانس بازده قوی تر است.
• متنوع سازی وزن نمونه کارها: نمونه کارها برابری ریسک باعث می شود که نمونه کارها تنها در چند دارایی تمرکز داشته باشد.

این مثال به عنوان مثال در بخش 3. 1. 1 Bruder و Roncalli دنبال می شود. [1]

تعریف دارایی کواریانس

ماتریس کواریانس بازده دارایی (سیگما) را تعریف کنید. سیگما باید یک ماتریس نیمه فینیت مثبت باشد.

٪ ماتریس کواریانس بازده را تعریف کنید.سیگما = [0. 2 ؛0. 21 ؛0. 1] ؛ریسک داراییrho = 0. 8 ؛همبستگی داراییC = @(RHO) [1 Rho Rho ؛Rho 1 Rho ؛Rho Rho 1] ؛٪ همبستگی یکنواختSigma = Corr2Cov (سیگما ، C (RHO)) ؛٪ کواریانس ٪ بررسی کنید که سیگما نیمه مثبت است. همه % eigenvalues should be nonnegative (>= 0).EIG (سیگما)

جواب =3 × 10. 0026 0. 0084 0. 0831

سبد بودجه بندی ریسک ایجاد کنید

برای محاسبه سبد بودجه ریسک به طور کامل سرمایه گذاری شده ، از ریسک ریسک استفاده کنید. هنگامی که بودجه ریسک هدف را وارد می کنید ، عملکرد سبد ریسک را محاسبه می کند.

٪ بودجه ریسک را تعریف کنید.بودجه = [0. 5 ؛0. 25 ؛0. 25] ؛WRB = RiskbudgetingPortfolio (Sigma ، بودجه)

WRB =3 × 10. 3912 0. 1964 0. 4124

سهم ریسک را برای هر دارایی محاسبه کنید

از PortfoliorIskContribution استفاده کنید تا بررسی کنید که سهم ریسک نمونه کارها به دست آمده در WRB با بودجه ریسک هدف مطابقت دارد. به طور پیش فرض ، PortfolioriskContribution سهم خطر نسبی یک نمونه کارها (WRB) را با توجه به ماتریس کواریانس ارائه شده (SIGMA) محاسبه می کند.

PRC = PortfolioriskContribution (WRB ، Sigma)

PRC =3 × 10. 5000 0. 2500 0. 2500

همانطور که انتظار می رود ، سهم ریسک هر دارایی با بودجه ریسک هدف (بودجه) مطابقت دارد. همچنین می توانید از PortfolioriskContribution برای محاسبه سهم ریسک مطلق هر دارایی استفاده کنید.

MRC = PortfolioriskContribution (WRB ، Sigma ، RiskContributionType ="مطلق")

MRC =3 × 10. 0751 0. 0376 0. 0376

اوراق بهادار بودجه بندی ریسک را با واریانس مقایسه کنید

در حالی که استراتژی تخصیص نمونه کارها بودجه بندی ریسک فقط بر ریسک متمرکز است ، استراتژی تخصیص نمونه کارها میانگین واریانس نیز از اطلاعات بازگشت دارایی استفاده می کند.

میانگین بازده را تعریف کنید.MU = [0. 08 ؛0. 08 ؛0. 05] ؛

با استفاده از Sigma و Mu ، یک شیء نمونه کارها را با محدودیت های پیش فرض آغاز کنید.

٪ نمونه کارها میانگین واریانس را تعریف کنید.P = نمونه کارها (AssetMean = MU ، AssetCovar = Sigma) ؛P = SetDefaultConstints (P) ؛

محاسبه نمونه کارها در مرز کارآمد با نوسانات هدف برابر با ریسک حاصل از سبد بودجه ریسک که قبلاً به عنوان WRB محاسبه شده بود.

٪ نوسانات هدف را تعریف کنید.TargetRisk = SQRT (WRB '*SIGMA*WRB) ؛WMV = EstimateFrontierByRisk (P ، TargetRisk)

WMV =3 × 10. 3846 0. 2030 0. 4124

فرض کنید که همبستگی بین دارایی ها به جای 0. 8 0. 7 است. از ماتریس کواریانس جدید (SIGMA7) برای محاسبه همان معناداری و سبد بودجه ریسک استفاده کنید.

٪ ماتریس کواریانس را به روز کنید.SIGMA7 = CORR2COV (سیگما ، C (0. 7)) ؛٪ سبد میانگین واریانس را محاسبه کنید.P = نمونه کارها (AssetMean = MU ، AssetCovar = Sigma7) ؛P = SetDefaultConstints (P) ؛WMV_RHO7 = EstimateFrontierByRisk (P ، TargetRisk)

WMV_RHO7 =3 × 10. 3841 0. 2600 0. 3559

٪ سبد بودجه ریزی ریسک را محاسبه کنید.WRB_RHO7 = RiskBudgetingPortfolio (Sigma7 ، بودجه)

WRB_RHO7 =3 × 10. 3844 0. 1986 0. 4170

چه می شود اگر همبستگی به جای 0. 8 (Sigma9) 0. 9 باشد و خطر دارایی دوم به جای 0. 21 0. 18 باشد؟

٪ ماتریس کواریانس را به روز کنید.SIGMA2 = سیگما ؛Sigma2 (2) = 0. 18 ؛SIGMA9 = CORR2COV (SIGMA2 ، C (0. 9)) ؛٪ سبد میانگین واریانس را محاسبه کنید.P = نمونه کارها (AssetMean = MU ، AssetCovar = Sigma9) ؛P = SetDefaultConstints (P) ؛WMV_RHO9 = EstimateFrontierByRisk (P ، TargetRisk)

WMV_RHO9 =3 × 10. 0000 0. 6612 0. 3388

٪ سبد بودجه ریزی ریسک را محاسبه کنید.WRB_RHO9 = RiskBudgetingPortfolio (SIGMA9 ، بودجه)

WRB_RHO9 =3 × 10. 3852 0. 2196 0. 3952

چه می شود اگر کواریانس اصلی (سیگما) صحیح باشد ، اما میانگین دارایی اول به جای 0. 08 0. 09 است؟

٪ بردار بازده را به روز کنید.MU1 = MU ؛MU1 (1) = 0. 09 ؛٪ سبد میانگین واریانس را محاسبه کنید.P = نمونه کارها (AssetMean = Mu1 ، AssetCovar = Sigma) ؛P = SetDefaultConstints (P) ؛WMV_MU1 = EstimateFrontierByRisk (P ، TargetRisk)

WMV_MU1 =3 × 10. 5664 0. 0000 0. 4336

٪ سبد بودجه ریزی ریسک را محاسبه کنید.WRB_MU1 = RiskBudgetingPortfolio (Sigma ، بودجه)

WRB_MU1 =3 × 10. 3912 0. 1964 0. 4124

وزن پورتولیو بودجه ریسک ریسک نسبت به نمونه کارها میانگین واریانس پایدارتر است. هنگامی که این تغییر در بازده مورد انتظار است ، نمونه کارها بودجه ریزی ریسک مانند مشکل اصلی باقی می ماند. نمونه کارها بودجه بندی ریسک فقط برای تغییر در ماتریس کواریانس حساب می شود و تغییر در بردار بازده مورد انتظار بر تخصیص وزن تأثیر نمی گذارد.

٪ نمایش یک جدول از وزن برای اوراق بهادار بودجه ریزی ریسک.RBTable = جدول (WRB ، WRB_RHO7 ، WRB_RHO9 ، WRB_MU1)

rbtable =جدول 3 × 4WRB_RHO7 WRB_RHO9 WRB_MU1 _______ ________ _________ 0. 39123 0. 38444 0. 385521 0. 39123 0. 19857 0. 21957 0. 19638 0. 41239 0. 41239 0. 41239 0. 41239 0. 41239 0. 41239

٪ یک جدول از وزن را برای اوراق بهادار میانگین واریانس نشان می دهد.mvtable = جدول (WMV ، WMV_RHO7 ، WMV_RHO9 ، WMV_MU1)

mvTable =جدول 3 × 4WMV WMV_RHO7 WMV_RHO9 WMV_MU1 _______ ________ _________ _________ 0. 38462 0. 38411 2. 031E-17 0. 56638 0. 20301 0. 26003 0. 6612 1. 9618E-17 0. 41237 0. 3588

نتایج این جداول نشان می دهد که سبد بودجه ریسک برای تغییر در پارامترها قوی تر است. وزنهای موجود در ستون سوم و چهارم جدول نمونه کارها میانگین واریانس به شدت تغییر می کند که پرتفوی ها هنگام تغییر پارامترها ، سرمایه گذاری در برخی از دارایی ها را متوقف می کنند. نمونه کارها میانگین واریانس تمایل به تمرکز وزن در تعداد کمی از دارایی ها دارد که باعث کاهش تنوع نمونه کارها می شود.

منابع

[1] Bruder ، B. and T. Roncalli. مدیریت قرار گرفتن در معرض ریسک با استفاده از رویکرد بودجه ریزی ریسک. ژانویه 2012. موجود در SSRN: https://papers. ss. com/sol3/papers. cfm؟abstract_id=2009778.

همچنین ببینید

نمونه های مرتبط

• Backtest با استفاده از فهرست بندی سهام مبتنی بر ریسک
• ایجاد شیء نمونه کارها
• کار با محدودیت های نمونه کارها با استفاده از پیش فرض
• اوراق بهادار کارآمد را برای کل مرزهای کارآمد برای شیء نمونه کارها تخمین بزنید
• مرزهای کارآمد را برای شیء نمونه کارها تخمین بزنید
• بهینه سازی نمونه کارها در برابر معیار
• نمونه های بهینه سازی نمونه کارها با استفاده از جعبه ابزار مالی
• بهینه سازی نمونه کارها با استفاده از اندازه گیری عملکرد اجتماعی
• با استفاده از هدف سفارشی ، اوراق بهادار را متنوع کنید

بیشتر در مورد

• شیء نمونه کارها
• نظریه بهینه سازی نمونه کارها
• گردش کار شیء نمونه کارها