مقدمه ای برای ادغام برای تجارت جفت

به گروه خواندن و جامعه بپیوندید: با آخرین تحولات یادگیری ماشین مالی به روز باشید!

در مورد استراتژی های معاملاتی جفت با "راهنمای قطعی تجارت جفت" بیشتر بدانید

معرفی

Cointegration ، مفهومی که به Clive W. J. Granger کمک کرد تا در سال 2003 جایزه نوبل اقتصاد را کسب کند (به پاورقی 1 مراجعه کنید) ، سنگ بنای جفت ها و استراتژی های معاملاتی چند دارایی است. به طور غیرقانونی ، چهل سال از زمانی که گرنجر اصطلاح "ادغام" را در مقاله منی خود "برخی از خواص داده های سری زمانی و استفاده از آنها در مشخصات مدل اقتصاد سنج" ابداع کرده است ، گذشت (گرنجر ، 1981) ، اما هنوز هم نمی توان این اصطلاح را در Merriam-Webster پیدا کرد، و برخی از چکرهای طلسم بدون تردید در زیر هر اتفاقی ، یک خط موج دار را ترسیم می کنند.

در واقع ، مفهوم همبستگی بلافاصله از نام آن آشکار نیست. بنابراین ، در این مقاله ، من سعی خواهم کرد به سوالات زیر پاسخ دهم:

1. "ادغام" در کلمه "ادغام" به چه چیزی اشاره دارد؟
2. برخی از تفسیرهای شهودی از سریال های زمانی یکپارچه چیست؟
3. چگونه می توان از دو سری قیمت غیر ثابت ، یک گسترش ثابت ساخت؟
4. چگونه می توان یک جفت دارایی یکپارچه را از ابتدا شبیه سازی کرد؟

امیدوارم پس از خواندن این مقاله ، بهتر درک کنید که چرا تکنیک های ادغام ، که در ابتدا برای جلوگیری از نتایج رگرسیون تحریک آمیز هنگام استفاده از رگرسیون های غیر ثابت در تجزیه و تحلیل سری زمانی کلان اقتصادی قرار داشتند (مک ددرت ، 1990) ، عضو ضروری ارسنال داوری آماری شد. بشرمن تمام تلاش خود را می کنم تا میزان فرمول های ریاضی هیپنوتیزم را کاهش دهم زیرا شهود از اهمیت بیشتری برخوردار است. بیایید شیرجه بزنیم!

ادغام چیست؟

این است؟باید اعتراف کنم که هر بار که در مورد ادغام می خواندم ، نماد انتگرال همیشه به ذهنم می رسد. اما نه ، ادغام هیچ ارتباطی با نماد انتگرال ندارد.

کلمه "ادغام" به یک سری زمانی یکپارچه سفارش D اشاره دارد که توسط آن مشخص شده است. به گفته الكساندر و همكاران.(الکساندر ، 2002) ، قیمت ، نرخ و داده های عملکرد را می توان به عنوان سری فرض کرد ، در حالی که بازده (به دست آمده با تفاوت قیمت) به عنوان سری فرض می شود (به پاورقی 2 مراجعه کنید). مهمترین خاصیت این سریال که مربوط به داوری آماری است ، موارد زیر است:

سریال ثابت است

ایستایی حس ضعیف نشان می دهد که میانگین و واریانس سری های زمانی متناهی است و با زمان تغییر نمی کند. از نظر ریاضی، تعریف دقیق تری از ثابت یا با حس دقیق وجود دارد، اما برای کاربردهای مالی، ایستایی با حس ضعیف کافی است. بنابراین، در قسمت باقیمانده این مقاله، برای اشاره به سریال های ثابت با حس ضعیف، صرفاً از "ایستا" استفاده می کنم.

این یک خبر عالی است. ما یک ویژگی زمان ناپذیر پیدا کردیم که میانگین سری زمانی است. این امر نشان می دهد که رفتار سری زمانی قابل پیش بینی تر شده است، زیرا اگر سری زمانی بیش از حد از میانگین دور شود، ویژگی زمان ناپذیر سری را به عقب می کشد تا مطمئن شود میانگین تغییر نمی کند. به نظر می رسد که ما یک استراتژی بازگشت میانگین را توضیح دادیم.

اما صبر کنید، سری بازده است: ما نمی توانیم بازده را معامله کنیم! فقط قیمت قابل معامله است اما قیمت یک سری است که ثابت نیستند. ما نمی توانیم با معامله یک دارایی از ویژگی ثابت سری استفاده کنیم.

در مورد دو دارایی چطور؟طبق تعریف همجمعی (Alexander, 2002):

و با هم ادغام می شوند، اگر و هستند سری و مانند آن که یک سری است

Voilà! هم انباشتگی به ما امکان می دهد یک سری زمانی ثابت از دو سری قیمت دارایی بسازیم، در صورتی که بتوانیم وزن جادویی یا به طور رسمی تر، ضریب هم انباشتگی را پیدا کنیم. سپس می توانیم یک استراتژی بازگشت میانگین را برای تجارت همزمان هر دو دارایی با وزن دهی به کار ببریم. هیچ تضمینی وجود ندارد که چنین جفتی همیشه وجود داشته باشد، و اگر جفت دارایی دیگری یافت نشد، باید به دنبال جفت دارایی های دیگر بگردید.

تفسیر شهودی ادغام

به نظر می رسد اگر ما بفهمیم که چگونه ضریب همجمعی را پیدا کنیم، کار ما تمام شده است. اما قبل از اینکه به گونگ هو بپردازیم، ایجاد یک درک شهودی از تعریف همگرایی مفید است.

برگردیم به تعریف، دو سری داریم، و، و آنها با هم ترکیب می شوند. اکنون به صورت زیر به یک جزء غیر ثابت و یک جزء ثابت تجزیه می کنیم (Vidyamurthy, 2004):

اکنون سری هم انباشته یا گسترش بین و را با ضریب همجمعی می سازیم:

شروع z_t = x_t بتا y_t = (

u_ بتا

u_) + (varepsilon_ varepsilon_) پایان

این تعریف به وضوح نشان می دهد که یک فرآیند است، که نشان می دهد، زیرا در یک سری زمانی ثابت نمی توان جزء غیر ثابتی وجود داشته باشد.

دو برداشت از این اشتقاق:

• 1.
• سری زمانی و به اشتراک گذاشتن اجزای غیر ایستگاه مشترک ، که ممکن است شامل قطعات روند ، فصلی و تصادفی باشد (هاک ، 2015). این یک مکاشفه مهم است. هنگامی که دو دارایی با هم جمع می شوند ، عوامل زیربنایی که باعث شده قیمت آنها غیر ثابت باشد باید مشابه باشد. یا از نظر مالی ، این دو دارایی باید در معرض خطر مشابهی قرار بگیرند تا قیمت آنها با هم حرکت کند. به عنوان مثال ، نامزدهای خوب برای جفت های همخوانی می توانند باشند:
• سهام متعلق به همان بخش.
• روغن خام WTI و روغن خام برنت.

AUD/USD و NZD/USD.

منحنی های عملکرد و تقویم آینده گسترش می یابد (الکساندر ، 2002).

به عبارت دیگر ، ادغام را می توان به عنوان یک اندازه گیری شباهت بین دو دارایی مشاهده کرد.

2. ثابت است

• ما قبلاً در مورد خواص یک سری ثابت بحث کرده ایم. در اینجا ، سریال ثابت پخش است. میانگین متغیر زمان دو پیامدهای دارد. از یک چیز ، میانگین آن نسبت به زمان غیر حساس است. این نشان می دهد که همبستگی یک رابطه بلند مدت بین دو دارایی است (الکساندر ، 2002 ؛ گالنکو ، 2012). از طرف دیگر ، تغییرپذیری میانگین گسترش باعث افزایش قیمت دو دارایی متصل شده است (گالنکو ، 2012) ، یعنی یک دارایی در صورت داشتن ادغام نمی تواند بیش از حد گران قیمت (یا کم ارزش) باشد.
• مشتق فوق مدل روندهای مشترک ارائه شده توسط سهام و واتسون را به نمایش گذاشت (سهام ، 1988). هنگامی که دو دارایی با هم جمع می شوند ، آنها "روندهای تصادفی مشترک" را به اشتراک می گذارند. در حالی که این مدل توضیحی بیش از حد از سری زمانی مالی یکپارچه است ، بینشی را در مورد آنچه که دقیقاً به معنای همبستگی است ، به ما ارائه می دهد. برای خلاصه کردن:
• ادغام رابطه طولانی مدت بین دو (یا بیشتر) قیمت دارایی را توصیف می کند.

ادغام را می توان به عنوان معیار شباهت دارایی ها از نظر پروفایل قرار گرفتن در معرض خطر مشاهده کرد.

قیمت دارایی های یکپارچه به دلیل ثابت بودن گسترش ، به هم پیوسته است.

• یک هشدار مختصر: همبستگی در مقابل ادغام
• از آنجا که موضوع این مقاله ادغام است ، من ابتدا نتیجه گیری را از دست می دهم.
• همبستگی هیچ رابطه خوبی با همبستگی ندارد. سری Cointegrated ممکن است همبستگی کمی داشته باشد ، و سری بسیار همبسته ممکن است به هیچ وجه با هم همخوانی نباشد.

همبستگی رابطه کوتاه مدت بین بازده را توصیف می کند.

ادغام رابطه طولانی مدت بین قیمت ها را توصیف می کند.